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　幾何作圖
幾何作圖
1. 錐度和斜度
（1）錐度
圓錐的底圓直徑直徑D與其高度L之比稱為錐度，圖樣中以1：n的形式標(biāo)注（圖1-13a）。錐度的作法如圖1-13b。由點(diǎn)A在水平線上取四個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)B，作AC⊥AB，并取AC=AC1= 個(gè)單位長(zhǎng)度，分別連接BC、BC1即得錐度1：4的直線。
（2）斜度
一直線（或平面）相對(duì)另一直線（或平面）的傾斜程度稱為斜度(圖1-14a)。斜度的作法如圖1-14b。由點(diǎn)A在水平線上取四個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)B，作BC⊥AB，并取Bc為一個(gè)單位長(zhǎng)度，連接AC即得斜度1：4的直線。

2。圓內(nèi)接多邊形
圓內(nèi)接正五邊形和圓內(nèi)接正六邊形的作圖方法如圖1-15和圖1-16。

（1）求OB中點(diǎn)M：以B為圓心，R=OB為半徑作弧得 P、Q兩點(diǎn)，連接P、Q與OB相交得M；
（2）求五邊形邊長(zhǎng)AN：以M為圓心，AM為半徑，作弧與OB延長(zhǎng)線交于N；
（3）求五邊形其余四點(diǎn)：以AN為邊長(zhǎng)，A為起點(diǎn)等分圓，并連接各等分點(diǎn)。
3。橢圓
這里介紹根據(jù)橢圓長(zhǎng)、短軸畫橢圓的兩種方法（設(shè)橢圓長(zhǎng)軸為2a，短軸為2b）。
（1）橢圓精確畫法
以0為圓心，分別以a、b為半徑作同心圓。過0作任意射線與兩圓相交得M、N。由 M、N點(diǎn)分別作長(zhǎng)、短軸的平行線，兩線交點(diǎn)K為橢圓上一點(diǎn)。同樣方法求出橢圓上一系列點(diǎn)用曲線板光滑連接即得橢圓（圖1-17）。
（2）橢圓近似畫法
連接長(zhǎng)短軸的端點(diǎn)，取作的中垂線，與兩軸相交分別得點(diǎn)。取關(guān)于0對(duì)稱點(diǎn).分別以為圓心，以為半徑畫圓弧，以為圓心，以為半徑畫圓弧。四段圓弧拚畫成橢圓（圖1-18）。
4。拋物線
已知拋物線的兩切線,求作拋物線。
將以給兩切線分成相同等分，連接各對(duì)
應(yīng)點(diǎn)。這些線均為拋物線的切線，作它
們的包絡(luò)線即為所求的拋物線（圖1-19）

5。漸開線
圓的漸開線廣泛用于齒輪的齒廓曲線。
當(dāng)一直線在圓周上作純滾動(dòng)時(shí)，直線上
一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡即為該圓的漸開線（圖1-20a）。漸開線的畫法如圖1-20b所示：
（1）畫出基圓，并將基圓分為n等份。（圖中n=12）
（2）由等分點(diǎn)1起，自各等分點(diǎn)向同一方向作圓的切線，并依次在各切線上量取一段長(zhǎng)度，其長(zhǎng)度分別等于基圓周展開長(zhǎng)度 D的，得點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ……等,即為漸開線上的點(diǎn)；依次光滑連接各點(diǎn)，即為圓的漸開線。

6．阿基米德螺旋線
一動(dòng)點(diǎn)沿一直線作等速移動(dòng)的同時(shí)，該直線又繞線上一點(diǎn)O作等角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)所走的軌跡就是阿基米德渦線。直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，動(dòng)點(diǎn)在直線上移動(dòng)的距離稱為導(dǎo)程用字母S表示。
阿基米德渦線在凸輪設(shè)計(jì)、車床卡盤設(shè)計(jì)、渦旋彈簧、螺紋、蝸桿設(shè)計(jì)中應(yīng)用較多。阿基米德渦線畫法如圖1-21：
（1） （1）先以導(dǎo)程S為半徑畫圓，再將圓周及半徑分成相同的n等分，圖中n=8；
（2） （2）以O(shè)為圓心，作各同心圓弧于相應(yīng)數(shù)字的半徑相交，得交點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、…Ⅷ各點(diǎn)，即為阿基米德渦線上的點(diǎn)；
（3） （3）依次光滑連接各點(diǎn)，即得阿基米德渦線。
7。擺線
當(dāng)一動(dòng)圓沿一條線作純滾動(dòng)時(shí)，動(dòng)圓上任意點(diǎn)的軌跡稱為擺線。引導(dǎo)動(dòng)圓滾動(dòng)的線稱為導(dǎo)線。當(dāng)動(dòng)圓沿直導(dǎo)線滾動(dòng)時(shí)形成平擺線；當(dāng)導(dǎo)線為圓，動(dòng)圓在導(dǎo)圓上作外切滾動(dòng)時(shí)形成外擺線，作內(nèi)切滾動(dòng)時(shí)形成外內(nèi)擺線。以外擺線為例（設(shè)動(dòng)圓半徑為r，導(dǎo)圓半徑為R），其畫法如圖1-22所示：
（1）以為O圓心，R為半徑作導(dǎo)圓弧 并令 =2 r。
（2）將導(dǎo)圓弧和動(dòng)圓作相同n等分（圖n=12），過各等分點(diǎn)與連成射線。
（3）以為O圓心，r+R以為半徑，作弧交各射線與 、 、 … 。
（4）過 作一動(dòng)圓，以O(shè)為圓心，過動(dòng)圓上各等分點(diǎn)1、2、… 作輔助圓弧。
（4） （4） 分別以 、 … 為圓心，以r為半徑圓，與相應(yīng)的輔助圓弧交于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、…Ⅻ點(diǎn)，依次光滑連接各點(diǎn)，即得外擺線。

尺規(guī)繪圖的一般步驟
1． 1． 準(zhǔn)備工作
準(zhǔn)備好圖板、丁字尺、三角板、繪圖工具和儀器，修磨好繪制不同圖線的鉛筆，調(diào)整好圓規(guī)的針尖和鉛芯。各種用具放在適當(dāng)?shù)奈恢谩?br /> 2． 2． 圖形分析
分析所繪制的圖形，明確平面圖形各部分的關(guān)系，確定已知線段、中間線段和連接線段。對(duì)于機(jī)器零、部件要考慮如何選擇視圖表達(dá)。
3． 3． 選擇圖形比例和圖紙幅面
根據(jù)圖形分析，確定圖紙幅面和繪圖比例。在圖板合適的位置上用膠帶紙固定好圖紙。并找出圖紙的中心，按標(biāo)準(zhǔn)圖幅的尺寸，繪制圖框線和標(biāo)題欄。
4． 4． 圖形布置
在圖框內(nèi)適當(dāng)布置圖形，考慮留出尺寸注寫和文字說明的位置。圖形布置考慮好之后，畫出圖形的基準(zhǔn)線，如中心線、對(duì)稱線等。
5． 5． 繪制底稿
用較硬的鉛筆繪制底稿。先畫出圖形的主要輪廓，再畫細(xì)節(jié)（如孔、倒角、圓角等）。
圖形的底稿線應(yīng)細(xì)、輕、準(zhǔn)。
6． 6． 加深
底稿完成后要仔細(xì)檢查，準(zhǔn)確無誤后，按平面圖形標(biāo)注尺寸的方法引出尺寸界線和尺寸線，然后按不同線型加深圖形。圖線應(yīng)濃淡均勻，切點(diǎn)準(zhǔn)確光滑，直線棱角整齊。
7．注寫尺寸數(shù)字和文字說明，填寫標(biāo)題欄
8．檢查
加深完畢再仔細(xì)檢查，若沒有錯(cuò)誤，最后在標(biāo)題欄內(nèi)簽上名字和日期。
 

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